Đẳng Thức Là Gì

Trong toán học tập, đẳng thức là quan hệ giữa hai đại lượng, tốt tổng quát hơn, hai biểu thức, xác định rằng hai đại lượng tốt quý hiếm đó cân nhau, tức bao gồm thuộc giá trị, giỏi cả nhị các màn trình diễn cùng một đối tượng người tiêu dùng toán học tập. Đẳng thức thân a displaystyle a


và b displaystyle b

được viết là a = b displaystyle a=b

cùng phát âm là a displaystyle a

bởi b displaystyle b

, trong đó a displaystyle a

với b displaystyle b

được hotline là hai vế của đẳng thức. Ví dụ:

x = y displaystyle x=y
*

nghĩa là x displaystyle x

cùng y displaystyle y

*

thuộc thay mặt cho cùng một vật.

Bạn đang xem: Đẳng thức là gì

<1>

( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 displaystyle (x+1)^2=x^2+2x+1
*

nghĩa là nếu x displaystyle x

là một trong những bất kỳ, hai biểu thức này vẫn tất cả cùng quý giá. Trong ngôi trường vừa lòng, cũng có thể nói là nhì vế của đẳng thức tượng trưng mang lại và một hàm số.

Mục lục

Từ nguyênSửa đổi

Từ "đẳng thức" tất cả từ bỏ ngulặng từ hai nhân tố Hán-Việt: đẳng ("bởi nhau") với thức ("phép").

Tính chấtSửa đổi

Tính chất bắc cầu

a = b ; b = c a = c displaystyle a=b;b=cRightarrow a=c
*

Tính chất tương quan đến phép cộng với phnghiền trừ


a = b a + c = b + c displaystyle a=bRightarrow a+c=b+c
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)

a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow a-c=b-c
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)Tính chất tương quan mang đến phép nhân và phxay chia

a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow ac=bc
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)

a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow frac ac=frac bc
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)

Các khái niệm tương tựSửa đổi

Tỷ lệ thứcSửa đổi

Tỷ lệ thức là 1 trong những đẳng thức thân hai phần trăm (tốt tỷ số),<2> (tốt proportion).<3> Nói phương pháp khác, xác suất thức là 1 đẳng thức có hai vế là nhì phnghiền phân tách. Nó được viết dưới dạng A : B = C : D displaystyle A:B=C:D

*

hoặc ABCD hoặc A B = C D displaystyle frac AB=frac CD

.

Xem thêm: Tiểu Sử Giáo Sư Hoàng Chí Bảo, Tiểu Sử Giáo Sư Tiến Sĩ Hoàng Chí Bảo

Trong xác suất thức A B = C D displaystyle frac AB=frac CD

, A displaystyle A

*

cùng D displaystyle D

*

được Call là các số hạng ngoài tốt nước ngoài tỷ (extremes), B displaystyle B

*

cùng C displaystyle C

được Hotline là những số hạng trong tốt trung tỷ (means). Bằng bí quyết thay đổi địa điểm các ngoại tỷ, trung tỷ cùng nghịch đảo phần trăm thức ban sơ, hoàn toàn có thể suy ra những tỷ lệ thức sau:<2>

D B = C A displaystyle frac DB=frac CA
*
A C = B D displaystyle frac AC=frac BD
*
B A = D C displaystyle frac BA=frac DC
*

Dường như nếu nhân chéo cánh nhì ngoại tỷ với nhì trung tỷ, sẽ sở hữu đẳng thức: A D = B C displaystyle AD=BC

*

.

Đẳng thức của 3 giỏi những tỉ trọng như AB = CD = EF được điện thoại tư vấn là hàng tỉ lệ thức (continued proportion).<4>

Đồng duy nhất thứcSửa đổi

Bài đưa ra tiết: Đồng độc nhất vô nhị thức

Khi a displaystyle a

với b displaystyle b

được xem là hàm số của một vài đổi mới, thì a = b displaystyle a=b

nghĩa là a displaystyle a

với b displaystyle b

hầu như quan niệm và một hàm số. Một đẳng thức giữa các hàm số điều đó thỉnh thoảng điện thoại tư vấn là 1 nhất quán thức<1>. ví dụ như như: ( y + 1 ) 2 = y 2 + 2 y + 1 displaystyle (y+1)^2=y^2+2y+1

*

. Thông thường, một nhất quán thức được viết là: ( y + 1 ) 2 y 2 + 2 y + 1 displaystyle (y+1)^2equiv y^2+2y+1

*

.

Phương trìnhSửa đổiBài chi tiết: Pmùi hương trình

Một phương trình là một bài xích toán thù tra cứu một hoặc những biến chuyển số, Gọi là ẩn số, làm sao để cho đẳng thức đó đúng.

Bất đẳng thứcBảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Tsay mê khảoSửa đổi

^ a b Rosser 2008, tr.163Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFRosser2008 (trợ giúp).^ a b Sách giáo khoa Toán 7 (ấn phiên bản 16). Nhà xuất bản Giáo dục đào tạo nước ta. tr.2426.^ Heath, p. 126^ New International Encyclopedia

Sách tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi